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여름방학, 짧지만 여전히 중요하다. 그 동안의 수학 공부에 문제는 없었는지 반드시 점검하자. 올해 고교생이 된 1학년들은 중간고사와 기말고사를 준비하면서 수학이 다른 과목과는 상당히 다르다고 느꼈을 것이다. 또 시험 결과를 받아들었을 때에도 역시 다른 과목과는 다르게 뜻대로 움직이지 않는 다는 사실에 놀랐을 것이다. 중학생 시절 충분히 준비를 했다고 생각하고 어느 정도 자신감을 갖고 있던 상위권 학생들조차도 상당수가 수학 시험지 앞에서 절망감을 느꼈을 것이다. 그동안 공부해왔던 방법에 문제가 있는 것일까? 무언가 중요한 부분을 놓치며 공부한 것은 아닐까? 여러 가지 고민을 하게 되는 시점일 것이다. 한 학기 성적이 이미 결과로 나왔지만 아직 남은 학기들이 기다리고 있으니 좌절과 실망으로 시간을 보낼 수만은 없다. 무엇을 개선해야 할지 그리고 또 어떻게 바꿔야 할지 반드시 생각해보고 방법을 찾아야 할 것이다. 수학 공부에서 가장 중요한 첫 출발은 각 단원의 존재 이유, 즉 ‘개념’을 분명하고 확실하게 이해하는 것이다. 기본적인 개념에서 출발해야만 하고 각 개념의 확장과 활용을 할 수 있도록 여러 번에 걸친 확인과 연습을 반드시 거쳐야만 한다. 학습자 스스로가 수업을 들으면서 잘 이해했다고 느꼈다면 이해한 개념을 구현할 수 있는지 반드시 확인 절차를 거치는 게 좋다. 빈 종이를 앞에 두고 개념을 스스로 서술해 보거나, 추상적인 개념이지만 구체적인 언어로 설명해 보면서 자신의 개념 이해 정도와 구체화할 수 있는지에 대한 검증까지 해보기를 권장한다. 개념을 잘 이해했고 구체적인 설명도 가능하다면 개념을 숙지하기 위한 연습의 단계를 거쳐야 한다. 난이도 중 정도의 문제들을 객관식, 주관식, 서술형 등으로 다양하게 풀어보는데, 어느 정도 풀이에 막힘이 없다면 시간을 측정하면서 풀어보는 연습을 병행한다. 입시 수학은 반드시 좋은 점수로 나타날 수 있어야한다. 아무리 수학을 좋아하고 문제를 잘 풀어내는 학생이라도 결정적인 시험의 날, 주어진 시간 내에 정답을 맞히지 못한다면 입시에서는 좋은 결과를 얻을 수 없기 때문이다. ‘풀 수 있다’로는 부족하다. ‘빠르고 정확하게 풀 수 있는가’가 관건인 것이다. 개념에 대한 숙지가 이루어졌다면 그 다음 단계로 개념의 확장과 활용을 연습할 차례다. 빠르고 정확하게 푸는 연습보다는, 난도 있는 문제 하나와 마주하고 오랜 시간 집중력을 유지하며 문제와 지속적으로 소통할 수 있는 연습이 요구된다. 당연히 가장 어렵고 힘겨운 단계일 것이다. 하지만 상대 평가로 입시가 결정되는 만큼 고난도 문제들을 풀어내야 하는 난관을 피할 수는 없다. 다행인 것은 내신과 수능 수학 문제들은 꾸준한 학습과 연습으로 충분히 정복 가능한 문항들이다. 입시 수학에서만큼은 꾸준함과 성실성으로 공부한 학생들이 드라마틱한 결과를 내는 것을 많이 볼 수 있다. 결코 쉽지 않겠지만 꾸준하게 준비한다면 반드시 원하는 결과를 얻게 될 것이다. 방학이면 부족한 과목이나 시간이 많이 필요한 과목을 몰입하여 공부하려 한다. 방학동안 몰입해서 공부하는 것은 부족한 과목의 학업 성취도를 높이는 좋은 방법이다. 방학기간동안 몰입공부를 계획하고 있다면, 보다 효과적인 결과를 얻을 수 있는 방법이 무엇일지 궁금할 것이다. 다음은 부족한 과목의 능력을 향상시키기 위한 체계적인 몰입 공부 방법이다. 특히 방학 동안 내가 도달하고자 하는 최종적인 목표를 계획해야 한다. 그리고 일주일에 어느 부분을 공부하거나, 하루에 몇 문제를 푸는 등의 평가 가능한 구체적인 목표를 세운다. 계획은 주 단위의 장기 목표에서 일 단위의 단기 목표 순서로 설정하며, 반드시 진행 상황을 평가할 수 있어야 한다. 막연히 “열심히 공부하기” 같은 불분명한 목표는 공부하지 않겠다는 계획을 세우는 것과 같다. 구체적으로 방학 동안 수학 문제집 한권 끝내기, 매일 수학 문제 100문제 이상 풀기, 2시간 동안 수학 문제집 4페이지 풀기 등과 같이 바로 바로 진도를 체크하고 진행 상태를 평가할 수 있는 구체적인 목표들을 세워라. 방학 때 구체적인 공부 계획을 세우려 한다면, 생각보다 방학이 짧다고 느낄 수도 있다.
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